Ik zou het via Las Vegas laten doen. Meestal worden apostilles afgegeven door het plaatselijke kantoor van de Secretary of State van Nevada. Neem contact met hen op (zoek op secretary of state nevada en dan zien of ze een kantoor hebben in Las Vegas, anders via het hoofdkantoor).
Betaling via kredietkaart lijkt me geen probleem. Immers, je kunt altijd zien of er eventueel misbruik gemaakt wordt van je gegevens en als je dat dan meteen doorgeeft aan je bank, krijg je je geld gewoon terug. Plus een officiele instantie zal, in mijn ervaring, zorgvuldig omgaan met je gegevens (zorgvuldiger in ieder geval dan een willekeurig 'hulp' kantoor).
Overigens, net meegelopen met een Nederlands echtpaar dat van de week in New York getrouwd is. Trouwplechtigheid duurde 2 minuten, ophalen van een apostille duurde twee uur en kostte $13 voor de verschillende handtekeningen plus de kosten van een 'certified copy'.